Triângulo de Pascal II

               
Triângulo de Pascal – Soma ao longo de uma diagonal

 

Demonstração do Teorema das Diagonais. Simples e interessante.

Triângulo de Pascal I

                     
Triângulo de Pascal – Simetria e soma ao longo de linhas
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Artigo mais trival que alguém poderia fazer. Duas demonstrações básicas e óbvias.

Equação do plano tangente

           
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Pequeno artigo demonstrando a equação de um plano tangente a função ƒ(x,y)=(x²+y²)² em dado ponto . Mas a aplicação é geral.

Limite de funções com 2 variáveis

Sabemos o quanto é inseguro pensar em limite de funções com mais de uma variável, quando se pensa em “limites a esquerda e direita”. Afinal existem muitos caminhos a seguir. Mesmo estudando o limite combrindo todo o feixe de retas que passam pelo ponto em questão, ainda não é seguro dizer que realmente existe o limite.

Em alguns casos seria conveniente(se possível) usar um SAC, que no caso aqui, foi utilizado o XMÁXIMA.

A função em questão é:
f(x,y)=xy²/(x²+y^4);

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Comandos XMÁXIMA:

f(x,y):=x*y^2(x^2+y^4);
my_pre: “set terminal png; set output t.png”;
plot3d(f(x,y),[x,-2,2],[y,-2,2],[grid,50,50],[gnuplot_preamble,my_pre]);

Com um recurso desse nível é realmente trivial determinar a existência de um limite.